Основной характеристикой внутреннего состояния физической системы является ее внутренняя энергия .

Внутренняя энергия (U ) включает в себя энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т.п..) и энергию взаимодействия этих частиц, т.е. кинетическую, потенциальную и т.д., за исключением суммарной энергии покоя всех частиц.

Свойства внутренней энергии

1. В состоянии термодинамического равновесия частицы, входящие в состав макроскопических тел, движутся так, что их полная энергия все время с высокой точностью равна внутренней энергии тела.

2. Внутренняя энергия является функцией состояния физической системы.

3. Внутренняя энергия физической системы не зависит от пути перехода ее из одного состояния в другое, а определяется только значениями внутренней энергии в начальном и конечном состояниях: D U = U 2 - U 1 .

4. Внутренняя энергия характеризуется свойством аддитивности, т.е. она равна суммарной внутренней энергии тел, входящих в систему.

Замечание: частицы газа, кроме поступательных степеней свободы, имеют еще и внутренние. Например, если частицами газа являются молекулы, то, кроме электронного движения, возможно вращение молекул, а также колебания атомов, входящих в состав молекул.

Поступательное движение частиц газа подчиняется классическим законам, а их внутренние движения носят квантовый характер. Лишь при определенных условиях внутренние степени свободы можно считать классическими.

Для расчета внутренней энергии идеального газа используют закон равнораспределения энергии по классическим степеням свободы. В случае идеального газа учитывается только кинетическая энергия поступательного движения частиц. Если частицами газа являются отдельные атомы, то каждый имеет три поступательные степени свободы.

Следовательно, каждый атом обладает средней кинетической энергией:

< e k > =3 kT /2.

Если газ состоит из N атомов, то его внутренняя энергия

Если же возбуждаются еще и колебательные степени свободы молекул, то вклад их во внутреннюю энергию

.

(1.27)

В формуле (1.27) учтено, что каждое колебательное движение молекул характеризуется средней кинетической и средней потенциальной энергиями, которые равны между собой. Поэтому согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы на одну колебательную степень свободы приходится в среднем энергия kT.

Таким образом, если молекула двухатомная, то полное число степеней свободы ее i =6. Три из них поступательные (i пост =3), две вращательные (i вр =2) и одна колебательная (i кол =1). При температурах, когда еще “заморожены” колебательные степени свободы, внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа .

Если же колебательные степени свободы “разморожены”, то внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа U = U пост + U вр + U кол =.

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного идеального газа

U = N < e k > = (3/2)NkT ,

(1.28)

где < e k > = .

Число молей газа n =N/ N a = m / M, то

«Физика - 10 класс»

Тепловые явления можно описывать с помощью величин (макроскопических параметров), измеряемых такими приборами, как манометр и термометр. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных молекул. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой . В термодинамике рассматриваются процессы с точки зрения превращения теплоты в другие виды энергии.

Что такое внутренняя энергия.
Какие способы изменения внутренней энергии вы знаете?

Термодинамика была создана в середине XIX в. после открытия закона сохранения энергии. В её основе лежит понятие внутренняя энергия . Само название «внутренняя» предполагает рассмотрение системы как ансамбля движущихся и взаимодействующих молекул. Остановимся на вопросе о том, какая связь существует между термодинамикой и молекулярно-кинетической теорией.

Термодинамика и статистическая механика.

Первой научной теорией тепловых процессов была не молекулярно-кинетическая теория, а термодинамика.

Термодинамика возникла при изучении оптимальных условий использования теплоты для совершения работы. Это произошло в середине XIX в., задолго до того, как молекулярно-кинетическая теория получила всеобщее признание. Тогда же было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают ещё и энергией, заключённой внутри самих тел.

Сейчас в науке и технике при изучении тепловых явлений используется как термодинамика, так и молекулярно-кинетическая теория. В теоретической физике молекулярно-кинетическую теорию называют статистической механикой

Термодинамика и статистическая механика изучают различными методами одни и те же явления и взаимно дополняют друг друга.

Термодинамической системой называют совокупность взаимодействующих тел, обменивающихся энергией и веществом.

Внутренняя энергия в молекулярно-кинетической теории.

Основным понятием в термодинамике является понятие внутренней энергии.

Внутренняя энергия тела (системы) - это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Механическая энергия тела (системы) как целого не входит во внутреннюю энергию. Например, внутренняя энергия газов в двух одинаковых сосудах при равных условиях одинакова независимо от движения сосудов и их расположения относительно друг друга.

Вычислить внутреннюю энергию тела (или её изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положения относительно друг друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или её изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа.

Вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа.

Согласно модели молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, следовательно, потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю. Вся внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией беспорядочного движения его молекул.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов. Учитывая, что kN A = R, получим формулу для внутренней энергии идеального газа:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Она не зависит от объёма и других макроскопических параметров системы.

Изменение внутренней энергии идеального газа

т. е. определяется температурами начального и конечного состояний газа и не зависит от процесса.

Если идеальный газ состоит из более сложных молекул, чем одноатомный, то его внутренняя энергия также пропорциональна абсолютной температуре, но коэффициент пропорциональности между U и Т другой. Объясняется это тем, что сложные молекулы не только движутся поступательно, но ещё и вращаются и колеблются относительно своих положений равновесия. Внутренняя энергия таких газов равна сумме энергий поступательного, вращательного и колебательного движений молекул. Следовательно, внутренняя энергия многоатомного газа больше энергии одноатомного газа при той же температуре.

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров.

Мы установили, что внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра - температуры.

У реальных газов, жидкостей и твёрдых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю . Правда, для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твёрдых и жидких тел сравнима с ней.

Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул газа зависит от объёма вещества, так как при изменении объёма меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия реального газа в термодинамике в общем случае зависит наряду с температурой T и от объёма V.

Можно ли утверждать, что внутренняя энергия реального газа зависит от давления, основываясь на том, что давление можно выразить через температуру и объём газа.

Значения макроскопических параметров (температуры Т объёма V и др.) однозначно определяют состояние тел. Поэтому они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел.

Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояние этих тел: температурой и объёмом.

Тема: Внутренняя энергия идеального газа

Цель урока: повторить понятия внутренней энергии, идеального газа, вывести формулу для определения внутренней энергии идеального газа, рассмотреть изменение внутренней энергии во всех изопроцессах, происходящих в идеальном газе.

Ход урока

Организационный момент

Деятельность учителя

Здравствуйте, девчонки! Садитесь!

Сегодня у нас очередной урок физике. Вы готовы окунуться в мир физике на 45 минут?

Какие цели мы ставим на данном уроке, и какие задачи мы будем решать?

Цели: изучение новой темы, применение полученных знаний при решении задач. Задачи: развитие творческих и исследовательских способностей, повышение интереса к физике.

Повторение изученного материла. Проверка домашнего задания (13-15 мин).

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Сегодня проверка изученного материала и будет следующим образом.

Очередность высвечивания заданий и их проверка.

1. Проверка тестов.

2. Проверка решения качественных задач.

3. проверка количественных задач

4. Проверка графических задач

5.Проверка работ виртуальной лаборатории

6. видео ролик эксперимента

Вопрос: почему вода в цилиндре поднимается? Причина подъема воды?

Сегодня мы с вами рассмотрим внутреннюю энергию и изменение внутренней энергии в термодинамике.

Значит тема нашего урока?

Пишем сегодняшнее число и тему урока «Внутренняя энергия идеального газа»

1. группа 3-4 учащиеся выполняют экспериментальную работу. Проверка закона Гей-Люссака. Оборудование: термометр, горящая вода, холодная вода, цилиндр, пластилин, 2 стакана, линейка. Минивидеоролик эксперимента. Вычисления фото и видео передаем в Viber .

2. 1 -2 ученика должны составить вычислительную задачу средней сложности на применение газовых законов, сфотографировать и передать в Viber .

3. 1 -2 ученика должны в интернете найти качественную задачу на тему газовые законы и решить, Передать Viber .

4. 1 -2 ученика должны составить в график изопроцессов в V = V (Т) и перечертить в Р=Р(V ). Чертежи нарисовать на доске.

5. 1 -2 ученика должны выполнить работу по виртуальной лаборатории. СПбГУ

6. Остальные выполняют тестовые задания, по завершению которой включаются в работу по проверке выполненного задания другими учащимися, представленные на доске.

Уменьшение температуры воздуха внутри цилиндра;

Внутренняя энергия

Изучение нового материала (13-15 мин).

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Что такое внутренняя энергия?

Идеальный газ?

Свойства идеального газа

Вывод формулы внутренней энергии одноатомного идеального газа.

Формула внутренней энергии для одноатомного идеального газа. Одноатомные газы: гелий, неон, аргон.

Формула внутренней энергии для двухатомного идеального газа. Двухатомные газы: кислород, водород, азот

Формула внутренней энергии для многоатомного идеального газа. Многоатомные газы: углекислый газ, пар и т.д

Общая формула внутренней энергии идеального газа :

Изменение внутренней энергии идеального газа :

Какие изопроцессы мы с вами рассматривали, и определите изменение внутренней энергии в этих процессах.

Внутренняя энергия – потенциальная и кинетическая энергии всех молекул данного тела

Идеальный газ – это газ, межмолекулярные взаимодействия которого пренебрежимо мало.

1) межмолекулярные взаимодей-ствия отсутствуют: потенциальная энергия молекул идеального газа равна нулю;

2) взаимодействия происходят только при их соударениях, удары абсолютно упругие;

3) молекулы идеального газа – материальные точки

Отвечают на вопросы, участвуют в выводе формулы

Делают записи, расписывают физические величины

Изотермический процесс :

Изобарный процесс:

Изохорный процесс:

4. Закрепление изученного материала (15-17 мин)

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Задача:

Воздух массой 15 кг нагрели от температуры 100 о С до температуры 250 о С при постоянном давлении. Найдите изменение его внутренней энергии?

Учащиеся получают на электронную почту тест и решают задачи из теста самостоятельно

После завершения теста, ответы в автоматическом режиме высвечиваются на компьютере учителя

1 ученик оформляет решение задачи на доске. При решении применяется формула изменения внутренней энергии.

Учащиеся открывают почту решают тестовые задания.

5. Подведение итогов. Домашнее задание.

1Тест. Газовые законы

* Обязательно

Фамилия и имя *

В каком агрегатном состоянии вещества его молекулы хаотично движутся со средней скоростью 100 м/с *

в газообразном и жидком

только в газообразном

в жидком и твердом

в газообразном и твердом

Разряженный углекислый газ изобарно расширяется. Масса газа постоянна. Как надо изменить абсолютную температуру газа, чтобы увеличить его объем в 4 раза? *

повысить в 16 раз

повысить в 4 раза

понизить в 16 раз

понизить в 4 раза

Из стеклянного сосуда выпускают сжатый воздух, одновременно нагревая сосуд. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде повысилась в 2 раза, а его давление увеличилось в 3 раза. Масса воздуха в сосуде уменьшилась в *

6 раз

3 раза

1,5 раза

2 раза

Согласно современным представлениям ядро атома углерода состоит из... *

электронов и протонов

нейтронов и позитронов

одних протонов

протонов и нейтронов

В баллоне находится 36*10^26 молекул газа. Какое примерно количество вещества в баллоне? *

6 моль

36 моль

6 кмоль

36 кмоль

2 Тест. Внутренняя энергия

Начало формы

Фамилия и имя

В каком из представленных примеров механическая энергия превращается во внутреннюю?

Кипение воды на газовой конфорке

попадание пули в мишень

двигатель внутреннего сгорания

нагревание металлической проволоки в пламени костра

Вариант 5

10 моль разряженного гелия находится в сосуде при давлении выше атмосферного. Как изменится внутренняя энергия газа, если в сосуде сделать небольшое отверстие и его температуру поддерживать постоянной

увеличится

уменьшится

не изменится

Как изменится внутренняя энергия воды в процессе ее нагревания от 25 С до 50 С?

не изменится, т.к. не образуется кристаллическая решетка

не изменяется, т.к. вода не кипит

растет, т.к. температура увеличивается

убывает, т.к. температура увеличивается

Идеальный газ изобарно сжимают. Как при этом изменяется внутренняя энергия газа?

увеличивается

уменьшается

не изменяется

Как изменилась внутренняя энергия газа при медленном изотермическом сжатии на 0,2 куб.м. газа, находившегося в исходном состоянии под давлением 200 кПа? Ответ округлите до целых чисел.

Конец формы

Начало формы

Все окружающие нас макроскопические тела в своем составе имеют частицы: атомы или молекулы. Находясь в постоянном движении, они одновременно обладают двумя видами энергии: кинетической и потенциальной и формируют внутреннюю энергию тела:

U = ∑ Е k +∑ Е p

В это понятие входит также энергия взаимодействия друг с другом электронов, протонов, нейтронов.

Возможно ли изменение внутренней энергии

Существует 3 способа ее изменения:

• благодаря процессу теплопередачи;
• путем совершения механической работы;
• с помощью проведения химических реакций.

Рассмотрим более подробно все варианты.

Если работу будет совершать само тело, то его внутренняя энергия станет уменьшаться, а когда работу совершают над телом, внутренняя его энергия будет увеличиваться.

Простейшими примерами увеличения энергии являются случаи добывания огня с помощью трения:

• с применением трута;
• с помощью огнива;
• с использованием спичек.

Тепловые процессы, связанные с изменениями температуры, также сопровождаются изменениями внутренней энергии. Если нагревать тело, его энергия будет возрастать.

Результатом химических реакций является превращение веществ, которые отличны друг от друга строением и составом. Например, в процессе горения топлива после соединения водорода с кислородом образуется оксид углерода. При соединении соляной кислоты с цинком выделится водород, а в результате горения водорода выделится водяной пар.

Внутренняя энергия тела будет меняться и из-за перехода электронов с одной электронной оболочки на другую.

Энергия тел — зависимость и характеристики

Внутренняя энергия является характеристикой теплового состояния тела. Она зависит от:

• агрегатного состояния, и меняется при кипении и испарении, кристаллизации или конденсации, плавлении или сублимации;
• массы тела;
• температуры тела, характеризующей кинетическую энергию частиц;
• рода вещества.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

Эта энергия, в идеале, складывается из кинетических энергий каждой частицы, которая беспорядочно и непрерывно движется, и потенциальной энергии их взаимодействия в рамках конкретного тела. Происходит это благодаря изменению температуры, что подтверждают проведенные эксперименты Джоуля.

Для расчета внутренней энергии одноатомного газа пользуются уравнением:

Где в зависимости от изменения температуры будет меняться внутренняя энергия (возрастать с увеличением температуры, и уменьшаться с ее убыванием). Внутренняя энергия – это функция состояния.

Любое макроскопическое тело имеет энер-гию , обусловленную его микросостоянием. Эта энергия называется внутренней (обо-значается U ). Она равняется энергии дви-жения и взаимодействия микрочастиц, из которых состоит тело. Так, внутренняя энер-гия идеального газа состоит из кинетической энергии всех его молекул, поскольку их вза-имодействием в данном случае можно пре-небречь. Поэтому его внутренняя энергия за-висит лишь от температуры газа (U ~ T ).

Модель идеального газа пре-дусматривает, что молекулы на-ходятся на расстоянии несколь-ких диаметров друг от друга. Поэтому энергия их взаимо-действия намного меньше энер-гии движения и ее можно не учитывать.

У реальных газов, жидкостей и твердых тел взаимодействием микрочастиц (атомов, молекул, ионов и т. п.) пренебречь нельзя, поскольку оно существенно влияет на их свойства. Поэтому их внутренняя энергия состоит из кинетической энергии теплового движения микрочастиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Их внутренняя энергия, кроме температуры T, будет за-висеть также от объема V, поскольку изме-нение объема влияет на расстояние между атомами и молекулами, а, следовательно, и на потенциальную энергию их взаимодей-ствия между собой.

Внутренняя энергия — это функция состояния тела, которая опреде-ляется его температурой T и объемом V.

Внутренняя энергия однознач-но определяется температурой T и объемом тела V, характе-ризующими его состояние: U = U(T, V)

Чтобы изменить внутреннюю энергию те-ла, нужно фактически изменить или кинетическую энергию теплового движения мик-рочастиц, или потенциальную энергию их взаимодействия (или и ту и другую вместе). Как известно, это можно сделать двумя способами — путем теплообмена или вслед-ствие выполнения работы. В первом случае это происходит за счет передачи опреде-ленного количества теплоты Q; во втором — вследствие выполнения работы A.

Таким образом, количество теплоты и выполненная работа являются мерой изме-нения внутренней энергии тела :

Δ U = Q + A.

Изменение внутренней энер-гии происходит за счет отдан-ного или полученного телом не-которого количества теплоты или вследствие выполнения ра-боты.

Если имеет место лишь теплообмен, то изменение внутренней энергии происходит путем получения или отдачи определенного количества теплоты: Δ U = Q. При нагрева-нии или охлаждении тела оно равно:

Δ U = Q = cm(T 2 — Т 1) = cm ΔT.

При плавлении или кристаллизации твер-дых тел внутренняя энергия изменяется за счет изменения потенциальной энергии вза-имодействия микрочастиц, ведь происходят структурные изменения строения вещества. В данном случае изменение внутренней энер-гии равняется теплоте плавления (кристал-лизации) тела: ΔU — Q пл = λ m, где λ — удель-ная теплота плавления (кристаллизации) твер-дого тела.

Испарение жидкостей или конденсация пара также вызывает изменение внутренней энергии , которая равна теплоте парообра-зования: Δ U = Q п = rm, где r — удельная теп-лота парообразования (конденсации) жидко-сти.

Изменение внутренней энергии тела вслед-ствие выполнения механической работы (без теплообмена) численно равно значению этой работы: Δ U = A.

Если изменение внутренней энергии происходит вследст-вие теплообмена, то Δ U = Q = cm(T 2 — T 1), или Δ U = Q пл = λ m, или Δ U = Q п = rm.

Следовательно, с точки зрения моле-кулярной физики: Материал с сайта

Внутренняя энергия тела является суммой кинетической энергии теп-лового движения атомов, молекул или других частиц, из которых оно состоит, и потен-циальной энергии взаимодействия между ни-ми; с термодинамической точки зрения она является функцией состояния тела (системы тел), которая однозначно определяется его макропараметрами — температурой T и объе-мом V.

Таким образом, внутренняя энергия — это энергия системы, которая зависит от ее внутреннего состояния. Она состоит из энергии теплового движения всех микро-частиц системы (молекул, атомов, ионов, электронов и т. п.) и энергии их взаи-модействия. Полное значение внутренней энергии определить практически невоз-можно, поэтому вычисляют изменение внут-ренней энергии Δ U, которое происходит вследствие теплопередачи и выполнения ра-боты.

Внутренняя энергия тела равна сумме кинетической энергии теплового движения и потен-циальной энергии взаимодей-ствия составляющих его мик-рочастиц.

На этой странице материал по темам:

• От чего зависит внутренняя энергия твердого тела

• Способ изменения внутренней энергии тела краткий конспект

• От каких макропараметров зависит внутренняя энергия тела

• Краткое сообщение "об использования внутренней энергии тела"